收益序列计算

下载上证综指过去一年的收盘数据，计算收益序列，画数据直方图，计算各个描述统计量。

from scipy import stats
import pandas as pd
import numpy as np
from pandas_datareader import data, wb # 需要安装 pip install pandas_datareader
import datetime
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
matplotlib.style.use('ggplot')
%matplotlib inline

start = datetime.datetime(2013, 1, 1)
end = datetime.datetime(2014,6,1)
sh = data.DataReader("000001.SS", 'yahoo', start, end)

close = sh['Close']
close.plot();

收益率计算

一般有两种计算方式，一种是单期的简单收益率，另一种是计算复利的连续复合收益率。

单期简单收益率： \begin{equation} 1 + Rt = \frac{P_t}{P{t-1}} \ Rt = \frac{(P_t-P{t-1})}{P_{t-1}} \end{equation}

Matlab文档里有一个对应的算例.

连续复合收益率（单期）： \begin{equation} rt = ln(1+R_t) = ln \frac{P_t}{P{t-1}} = ln(Pt) - ln(P{t-1}) \end{equation}

这里采用以下复合收益率计算return series，多谢太子弹琴同学指导。

# 第一种最方便的是pct_change函数
return_series = close.pct_change()[1:]

# return series https://www.zhihu.com/question/20064721
# accept stock price and give return series back 
def get_rs(price):
    return np.log((price.shift(1)/price).dropna())

return_series = get_rs(close)

# close price and return series differ in size by one
print close.shape, return_series.shape

(337,) (336,)

return_series.head()

Date
2013-01-07   -0.003669
2013-01-08    0.004073
2013-01-09    0.000321
2013-01-10   -0.003650
2013-01-11    0.017965
Name: Close, dtype: float64

# 波动情况
return_series.plot();

# series也可以便捷的计算描述统计量
rs = return_series

rs.max(),rs.min()

(0.054449171819962665, -0.033330981281467977)

# 均值
rs.mean() # 对比上图，均值接近0

0.0003282497540976614

# 将样本观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为样本中位数，它描述了样本观测数据的中间位置。median函数用来计算样本的中位数。
rs.median()

0.0003507633101338261

# mode函数用来计算样本的众数，众数描述了样本观测数据中出现次数最多的数。
rs.mode()

Series([], dtype: float64)

# 方差
rs.var()

0.00012068806084068744

# 标注差
rs.std()

0.010985811797072051

rs.std()**2 - rs.var()

0.0

# 样本方差与标注差
print rs.var(ddof=1); rs.std(ddof=1)

0.000120688060841





0.010985811797072051

# skewness函数用来计算样本的偏度，样本偏度反映了总体分布密度曲线的对称性信息，偏度越接近于0，说明分布越对称，否则分布越偏斜。
# 若偏度为负，说明样本服从左偏分布（概率密度的左尾巴长，顶点偏向右边）；
# 若偏度为正，样本服从右偏分布（概率密度的右尾巴长，顶点偏向左边）。
rs.skew()

0.3059801240105236

# 箱线图
sns.boxplot(rs,orient='h');

sns.distplot(rs,kde=False,fit=stats.norm);